おとなのための科学の話(その4)　　　　　　　　　09年7月20日

 

　　　温度と熱と　　　　　　　　　　　　

                     

１. はじめに  ＜温度と熱とエトセトラ＞

  物理は厳密さを要するということで, 原理, 法則などは数式で記述されることが多いため，数学が不得手な人にとっては, とっつきがたいもになっています. これは残念なことです.

  しかし，理科教育では，数式による定量的な認識より, イメージによる定性的な把握の方が重要で，この方が, より科学的(scientific)で, より物理的であると思われます．はじめに定性ありきです．　

　それで, いささか厳密さを欠いても, 大胆に, アバウトに語ってみようと思います. 拘るところは, 徹底的にコダワリますが…

 

  物理は＜ものの運動＞に関する学問です. 基本になる法則としては，

力学的には，ニュートン3則プラス1則(万有引力の法則)が,

電磁気学的には，マックスエル4則プラス1則(ローレンツの法則)が,

熱力学的には，第0則から第3則までの4つの法則があります.

  物理の教科書などの記述には, ものが登場しない欠陥があることを, これまでにも，この講座で述べてきましたが, 熱力学の学習では，手頃な実験が少ないので，きるだけ具体的なものをとりあげて述べてみたいと思います. 

　今回のテーマは＜温度と熱＞です. 前者は ものの温度 ですが，後者は ものの熱 ではありません．両者がどう関わるかを論ずるのが，本論の主題で，ユア＜温度・熱論＞に一石を投じることになれば幸いです．

　なお, 以下の記述で, ものをミクロの粒子で見る時, それが,

互に衝突し合うほどの力学的な粒子の場合には分子,

互に離合集散するような化学的な粒子の場合には原子,

更に, 階層の低い場合には素粒子と分けて使っています. 

 

２. 二つの運動

  ものの運動には＜走っている運動＞と＜止まっている運動＞とがあります.

　投手が捕手に向かって投げた球が，ミットに収まって止まりました.

  球を構成する分子で考えてみると, 捕手に向かって走ってきた整然たる分子集団は，キャッチされた時点で, 乱雑で無秩序な分子集団にに変貌します. 止まった球も,ミクロ的には運動しているので, これを力学的運動が熱力学的運動(熱運動)に変わったといいます. この時，捕球寸前の分子の速さと, 捕球後の分子の速さは同じ大きさです. ただし, 熱運動の分子の速さには些かの差があるので, その平均値とします.  　この状況を, いろいろな視点で比較してみると，　 

  前者は走っている運動,    後者は止まっている運動,

        力学的な運動,            熱力学的な運動,

    　  マクロな運動，           ミクロな運動,

        整然たる運動,            雑然たる運動.  

  　　　目で見てわかる運動,      手で触ってわかる運動,

  　　  量的表現は v km/h,    　 量的表現はT℃の温度差相当,

        分子の速さはみな同じ，   分子の速さは殆ど同じ，

となりますが, 両者の運動の量は同じであって，これを，エネルギーが保存されるといいます. 　

　注:球が投手の手のうちにある時, すでに球の分子は熱運動をしているので, その分は省略する． 

　別の例をあげてみます. 立山にある称名(しょうみょう)の滝は落差

350mで日本一の高さです. この滝を見ながら考えたことです.

  350mからの加速度運動で, 水の速さは84m/sとなり，この速度は温度でいえば, 0.83度アップに相当します. ただし, 水の一部は，途中で霧状になって, 自分と空気の温度を上げながら等速運動をしているようです. 水の温度は僅かに上がっていても, 滝の下が涼しいのは水が蒸発するからです. 滝はマイナス・イオンなるものを想起させますが，さて?

  これを教室で実験してみました. ポリ瓶に入れた水を発泡スチロールの箱に収めてから小座布団に包み, 紐に吊るして天井のフックにかけました. そして, ＜よいとまけ＞のように紐で引き上げては落とす作業を1時限続けました. 結果として, 水の温度は2度も上がりませんでした. "コーヒーが飲めると思ってたのに…”と生徒は残念がったものです.

　注:v＝√2gh＝√2・10・350＝84 

　　 mgh＝mcJT T＝gh/cJ＝10・350/1・1000・4.2＝0.83 J:熱の仕事当量

   　温度をもっと上げたい場合には, 比熱の小さい鉛を使う.

 

３．高さと速さと

　別のタイプの，止まっている運動があります.　

　棚の上のぼたもちが, ねずみに蹴られて, 落下運動を始めました．

　これは，先ほど，ぼたもちを棚へ持ち上げた誰某(だれそれ)さんの努力の結果が, ＜高さの運動＞として蓄えられていたのです．高さとは止まっている運動の評価をいいます．

  持ち上げた努力を仕事といいます. 物体に力を及ぼして, その方向に動かすはたらきが仕事です. 走っていたものを止めるのも仕事です.　

  高さの運動は位置のエネルギーといってもよく，可能性(potential)としての運動という意味で，ポテンシャル・エネルギーともいいます.　

  エネルギーというのは運動の評価の一種です. 運動には種々の形態があるので, これらを何々エネルギーと表現すると便利なのです.  　

  高さの運動であるポテンシャル・エナジー(位置エネルギー)と,

速さの運動であるカイネティック・エナジー(運動エネルギー, kineはmove)の両者をまとめてメカニカル・エナジー(力学的エネルギー)といいますが, 物理の歴史では, その後, 熱や, 電磁気(光)や, 質量のエネルギーなどがつけ加えられていきます. 運動のタイプは多様です.

 

４. 化学ポテンシャル

  更に, 三ッ目の止まっている運動があります. 

  動物たちはエネルギー源として食べものを摂取します. 食べたものは体内で熱エネルギーに変換され, 更に, 筋肉の運動などに転化されます.  食品となる有機物のおおもとはブドウ糖です. 植物は地下から吸い上げた水と空気中からかき集めた二酸化炭素を材料にし, これに太陽光のエネルギーを溜め込んで, ブドウ糖と酸素のセットに創り変えました.

いわゆる光合成です. 二酸化炭素＋水＋エネルギー → ブドウ糖＋酸素

これは可逆反応です. ブドウ糖＋酸素 → 二酸化炭素＋水＋エネルギー

　ブドウ糖と酸素は互いに引き合っていて, このセットが原子間のポテンシャル(エネルギーを略す)となります．

  ぼたもちと地球の質量の組は重力ポテンシャルですが, キャパシターに溜まったプラス・マイナスの電荷の組は電気ポテンシャル(これが電圧です), 有機物と酸素のような原子の組は化学ポテンシャルといいます.

　化学ポテンシャルの別の例をあげてみます.

  青緑色の硫酸銅の結晶を試験管に入れてバーナーで強熱します. 試験管の口を下げておくと, 水が垂れてきて, 底に白い粉が残ります. これは結晶水がとれた無水硫酸銅です.  　

  温度が下がったら, 試験管に少量の水を加えてみましょう. 温度が上がって, 青緑色が戻ってきます. これは先ほどバーナーで加えた熱エネルギーに相違ありません.  無水硫酸銅＋水→硫酸銅＋熱エネルギー　

  ぼたもちと地球, 有機物と酸素, 無水硫酸銅と水のように, ポテンシャルを持っているもののセットは, 結合すると温度が上がります. 逆に, 分離させる時にはポテンシャル相当のエネルギーが要ります.

  "くっつく時には熱くなり, はなれる時には冷たくなる"のは, 人間とても同じことです. 分離エネルギーを慰謝料とでもいいましょうか.

 

５. 熱と仕事と

  ものの温度を上げるにはどうしますか. 答えは…

  皆さんの多くは, 熱の伝わり方には, 伝導, 対流, 輻射の3つのがあると学んできたかと思われます. しかし, 物理学での熱という概念は,  "不規則な分子運動が衝突によって伝わっていく形式をいう"のです.

　鉄棒の一端を手で持って, 他端を炎に入れると, 熱さが伝わってきます. このとき, ＜熱＞が伝わった(熱伝導した)といいます. これが, 熱のテクニカル・ターム(学術用語)です.

  対流は, 流体が移動して温度変化が起きる現象で, 例えば, 空気や水という＜もの＞が移動しています.

  輻射は光という＜もの＞(光子という素粒子)による温度変化です．

  伝導では, 熱と呼ばれる分子の＜うごき＞が伝わるのであって, ものが伝わるのではありません. もの的な熱素は存在しません.

  力は, 誰かが持っているものではないように, 熱も, 何かが持っているものではありません. 物理では＜力持ち＞や＜熱持ち＞はいません.

  力はエネルギーを作りだす作用で, 熱はエネルギーを伝える形式です.

  しかし…です．熱という概念を熱伝導だけに限定して使うのは些か不便です. そこで, 分子の運動エネルギーを, 熱エネルギーと, 更に略して熱と呼ぼう, という提案がありますが, 概ね賛成です.

  だから, 「熱が…」というのは, 熱という形のエネルギーが…，「熱で…」というのは, 分子の不規則な運動で…，という意味に理解するのがよいでしょう．以後, 本論でも熱をこのように使うことがあります.

 

  物体が持つマクロなエネルギー(例えば, 走っているとか, 高いところにあるとか)以外のエネルギーの総量を内部エネルギー(U)といいます.  これは分子のミクロなエネルギーのことで，温度(T)で評価されます.

  運転手が車にブレイキをかけたり, 捕手が投げられた球を受け取ったりするのは, 車や球に仕事をしたことになります. 走ってきたものを止めるということは, 運動とは逆向きに力を加えて, その向きに「動かした」ことになるからです.

  ものの運動が殺(そ)がれると，その分, ものの温度が上がります.

  マクロな運動エネルギーがミクロな内部エネルギーに変わるのです.

  先ほどの問い, ものの温度を上げる(△Ｕ)にはどうするか, の答えは,ものに熱を加えたり(△Ｑ), ものに仕事をしたり(△Ｗ)する, です.

  式で書くと △Ｕ＝△Ｑ＋△Ｗ　△は与える, 奪う, 増える, 減るなど変化量を表す記号で, デルタ何々と読みます. 「物理式」は言葉なのです.  別のいい方をすると, ミクロの運動でエネルギーを与えたり(△Ｑ), マクロの運動でエネルギーを与えたり(△Ｗ)すると, ものの内部エネルギーが増えて(△Ｕ), 温度(T)が上がる, ということになります.

  加熱することは，ものの温度を上げるための十分条件であって, 必要条件ではありません. 仕事をしても, ものの温度が上がるからです.

  そして, 熱(Cal)と仕事(Joule)には当量関係があります．以上の事柄を≪熱力学の第1則≫といいます. エネルギー保存則です．

  ものの温度は他の方法でも上げられますが, 熱力学では, 一般には, 閉鎖系で考えるので, 系外から導入される, ものとしての電気や光は扱わないことにします. 体温を保つのに飯を食う, などはナシです.       ただし, ものの導入もアリとする開放系の熱力学もあります.

 

  以下は  △Ｕ＝△Ｑ＋△Ｗ の使い方の練習です.

　圧気発火器という装置があります. プラスチックのシリンダーの底にティッシュを入れ, ピストンを押して空気に仕事をする(△W＞0)と，圧縮された空気の温度が上がって(△U＞0)，ティッシュに火がつきます．実験のこつは，断熱変化させる(△Q＝0)ことです．つまり, 素早く圧縮して, 熱伝導でエネルギーが逃げる暇がない(△Q＝0)ようにすることです．ゆっくりピストンを押したのでは, 与えられ仕事(△W＞0)の一分しか内部エネルギーにならず, 熱の形で逃げてしまう(△Q＜0)から発火しません. 多分, 1/10秒単位の勝負でしょう.

  ちなみに, 17度Cの空気の体積を1/10に圧縮する(上の1/10には関係ありません)仕事をすると, 空気の温度は456度Cになります.

 

  ところが, "ものの温度を上げるのは熱" "ものをhotにするのはheat"というインターナショナルな観念があります.

  鉄をやすりで削ると温度が上りますが, このとき, 摩擦という仕事で温度が上がった(△U＝△W＞0)というところを, 仕事で摩擦熱が発生して(△W→△Q), その熱で温度が上がった(△U＝△Q＞0)と言い換えるのです.

  整然たる分子運動で, ものの温度を上げる形式が仕事, 雑然たる分子運動で, ものの温度を上げる形式が熱, なのです.

    　

６. 温度

  熱という概念はこのように複雑ですが, 温度のそれは明解です. 手で触ってみると, 温かいか冷たいかははっきりします. 感覚ですから誰にでもわかります. 詳しく把握したいのなら温度計で測ればよいのです.

  温度はマクロの概念で, 内部エネルギーの評価ですが, ミクロでいえば分子の運動の激しさを表します. この視点からすれば, 分子運動ゼロの状態が最低の温度ということになります. 温度には低い方に限界があるというのが≪熱力学の第3則≫です.

 

  同じ場所に置いたものは, 同じ温度になります．同じ場所に置いた温度計も同じ温度になるので，温度計でものの温度が測れるというわけです．これを≪熱力学の第0則≫といいます. 温度(熱)平衡の法則です.

  しかし, 同じ部屋にある座布団と椅子のパイプを手で触ってみると, パイプの方が冷たく感じます. これは熱伝導が関係するからです．布団は熱伝導が悪いので, すぐに体温と同じ温度になるのに反して, 金属は熱伝導がよいので, 体温で温められた場所の金属の温度はどんどん下がってしまって, いつまでも身体からの熱伝導が止まないからです. 

 

  さて, 温度と熱の学習をしたからには, それに関する視野が広がって欲しいものです. とりあえず, 生活における熱現象をしっかり把握しましょう.

  空気は熱伝導が悪いので, 寒冷地の室内保温にはガラス窓を2重にする手段が有効です. 発泡スチロール・綿・布・木材などは空気を含んだ材料なので, 温度を一定に保つのに利用されています.

  カーテンと窓の間の空気も同じ作用をします. 両者の間に空気を閉じ込めるには, 床に達する長いカーテンが有効です. 天井も同じで，赤城にある理科サークルの山小屋には天井がないので, 冬の寒さは一入です.  空気がツツヌケけの昔の御所では, せいぜい簾を下げ, 十二単を身につけるなどで寒さを防いでいます. 寒かったでしょうネ.

　水の熱伝導も悪いのです. 水の入った試験管の下部を手で持って, 上部を炎で熱して沸騰させても, 手は熱さを感じません.

  冬, 海中で作業する人はウエット・スーツを着用します. 皮膚とスーツの間の水が体温で温まって, 体温の水を「着ている」ことになるのです. 海女さんの薄い磯着も同じはたらきをしています.

　熱伝導のよいのは金属です. 原発の熱交換器の冷却媒体として，液体ナトリウムを使うのはこのためです. ナトリウムと水の反応の激しさは, 生徒にも理科実験で見せるところですが, 原発関係者は "事故が起きることはない"と断言したものです. 国民の懸念が「思惑通りに実現」したのはご承知の通りです. 文殊(もんじゅ)は知恵の仏さんです．

  以上, 熱伝導に関して，思いつくままを述べてみましたが, 比熱, 防火, 爆発…などなどの視点でも, 家の周囲を見回してみましょう. エコ的な観点も忘れずに…

 

７. 運動の向き

  投手と捕手の間の球のやりとりを映画に撮って，逆に映写してみます.  球の温度や速度が見えるように，スケルトンにして，CG(コンピュータ・グラフィックス)で分子に動きの矢印をつけてみましょう．温度の矢印と速度の矢印は同じものです．さて, どうなるでしょう．

　捕手のミットの中にある球の分子は, 周囲から熱運動の小さい矢印をかき集め, それらを加え合わせて大きな温度の矢印にし, これが多くなると，矢印の方向と向きを揃えて速度に変え…，かくして，ミットの中の球は，投手へ向かって飛び出していきます. 速度矢印とは逆向きに．

　ここで，熱力学に抵触する二つの「事件」が起きています．

　その一つは, 低い温度の所から，高い温度の所へ熱が移動していることです．そして，もう一つは，at random な分子の熱運動の矢印が, 方向と向きの揃った速度矢印へと転化したことです.  

 

　ダムの水を高所から低所へ落とすことで, 水車を回し(水力発電), 大気が, 高気圧から低気圧へ流れるのを利用して, 風車を回す(風力発電)ように, 熱を, 高温から低温へ流すことで, 「熱車」を回す(火力発電)ことができます．熱車とはここでの造語で，エンジンのことです．　

　ここで，「注射器エンジン」を動かしてみましょう．ガスが入った注射器を，高熱源(高温の湯)に触れさせてガスの温度を高めると, ピストンが押し出されて外へ仕事をします. 続いて, 低熱源(常温の空気)に触れさせてガスの熱をここに逃がします. これを繰り返すことで, 熱を高温から低温へ流す途中で，その一部を仕事に変えることができます．だから, 高温の熱は低温の熱よりエネルギーの質が高いのです．

  また，前に述べたように，エネルギーには力学的エネルギーと熱エネルギーとがありますが，前者は後者よりエネルギーの質が高いのです．仕事は, ダマッテイテモ, 全部が熱に変わってしまいますが，熱は工夫を凝らしても, せいぜい3割しか仕事に転化できません．

　かくして，すべてのエネルギーは徐々に質が低い＜平熱＞(常温の熱エネルギー)になっていきます．これが≪熱力学の第2則≫です．

  この章の初めの二つの「事件」は, 第2則違反だったのです.

  別の例をあげておきます.

　水道の蛇口が2本あります. 1本からは5度Cの水が, 1本からは45度Cの水が出ます. 両方の水を同量づつ交ぜると, 2倍の量の25度Cの水になります. 両方の水を隔壁のある容器に入れておいても同じことです.

  結果的には, 常温(ここでは25度C)の水が出る2本の蛇口があるのと同じことになります. 水は交ざりますが, 熱も交ざるのです.

  しかし，この二組の水道を比べると価値の相違は明らかです. 前者では5度C〜45度Cのいかなる温度の水でも調合できますし，45度Cの水を高熱源, 5度Cの水を低熱源にすれば, エンジンも動かせるからです.

　ものでも運動でも, 交ざり合うことで平均化されると，価値が下ってしまいます.

  速度や温度という運動の世界と同じで, ものの世界でも, 濃度は薄く，密度は小さく，強度や弱く，純度は低く…, そして地域性は稀に, 血統は緩くなっていきます．縄文人と弥生人が混血して日本人の原型をつくったように…．        

　かくして, 今日の世界は, ますます生ぬるい明日の世界へと変容していきます. 熱力学の第2則は, ＜滅びの哲学＞でもあります．　　

 

８. おわりに ＜科学とエコで緩2則＞

  しかし, 希望を語るのが教師の努めであるとするならば, この法則の扱いには些かの配慮を必要とします.

  人間の進化の歴史は, 動物として光合成への依存(食料)で始まり,

各時代における＜現在的光合成＞(エネルギー・有機物)では，それぞれの文化を作ってきました.

　産業革命以後は，＜過去的光合成＞(石炭・石油)で文明を発達させてきましが，今や，これを使い尽くすまでに至っています. 

　光合成の逆反応が, 現在的光合成を超えた時点で，熱力学的破壊の進行が現実味を帯びてきました．

　では, 自然科学的には何ができるか?

　生物的に, 植物依存の世界を拡大するか(もっと緑を),

  物理的に, 太陽発電という現在的光合成を推進するか(もっと光を),  

  化学的に, 人工光合成という＜未来的光合成＞を開発するか(もっと科学を)，

  更に, 社会科学的見地をも含めて, "2則的進行を遅らせる"方策を検討するか(そして希望を)

などなどを最終章のテーマとしたいものです.