電場と重力場
和美 先生、電場について教えてください。
先生 そういう質問は下手だね。もっと具体的に言わないと…
和美 二枚の金属板を平行にしておいて充電します。この平行平板コンデンサーの間は電場になっているので、電荷を持った振り子を下げると電場から力を受けます。
先生 金属板が広いと、この間は一様な電場になっていることは知っているね。
和美 ええ、それをＥとして、振り子の持っている電気量をｑとすると、この振り子は電場ＥからqＥの力を受けます。
先生 それで…
和美 この振り子の電荷を＋とすると、電荷は極板の＋から−の方へ力を受けて傾きます。
先生 ＋の電荷が力を受ける向きを電場の向きとするのだ。そうすると力Ｆは F（→）＝q・E（→）
（文字の上に矢印→を描けないので、このように横に描いてある）
和美 電場はベクトル場だというんですね。それで、この＋のテスト電荷を−の極板から＋の極板まで動かすんです。つまり、仕事をします。
一平 qEの力に逆らって極板の間の距離rだけ動かすから、qErの仕事をすることになります。
和美 このErを電位差Vというんです。つまり、Er＝V 仕事の量Wとすると W＝qV
先生 それで？
和美
それで終りです。これでは振り子の電気が、極板の＋と−の電気から力を受けて…というのと何も変わらないでしょう。
先生 だから、電場だなんて言わなくてもいい、というんだね。
和美 そうです。場なんて言わなくったって…
先生 それでは、今、私が手に持っているエンピツを離すとどうなるかな。エンピツの質量をmとして…
一平 重力で落ちます。地球からmgの力を受けて…
和美 地球から力を受けて加速度gで落ちるので、mgの力を受けていることになります。
先生 重力場g（→）に質量mの物体を置くとmg（→）の力を場から受けると考えてごらん。
一平 考えるだけならいいけれど…
和美 今まで習ったのとかなり違うみたい。重力のはたらく場所ならわかるけど、
重力場g（→）っていうことは学んでいません。
先生 では、落ちたエンピツを床からhの高さまで持ち上げることにすると…
一平 mgという力に逆らってmghの仕事をしたことになります。
先生 これを重力場に仕事をしたというのだよ。
和美 何にしても重力場g（→）は密輸入ですよ。gは加速度なんでしょ。それがいつの間にか、重力場になっちゃって。
一平 あれ！これ、電場に似ているね。
和美
比較してみましょうか。並べて書いてみると…
電場E 電気量q 距離r 力qE
仕事qEr＝qV
重力場g 質量m
高さh 力mg 仕事mgh（＝mU）
ベクトル場とスカラー場
一平 仕事qEr
は力qEに距離rをかけたものだけど、これは電圧Er＝Vに電気量qをかけたものになっています。Vは電位というポテンシャルですよね。
和美 このErに電位差Vとあだ名をつけたんなら、ghにも名をつけなければ…
先生 特にあだ名はつけないが、Uと書いてポテンシャルと呼んでもいいよ。
一平 qVに対してmU、格好いいですね。上の表に（ ）して入れて置きましょう。
先生 Vを電気ポテンシャル、Uを重力ポテンシャルというと分かり易い。
和美 Vの所へ電気量qを持ってくるとqVのポテンシャル・エネルギーを持ち、Uの所へ質量mを持ってくるとmUのポテンシャル・エネルギーを持つことになるんですね。
先生 VとUはスカラーだから、空間の性質として、スカラー量の場があるとするんだ。
和美
ポテンシャルなら基準面が欲しいですね。
先生 電気的ポテンシャルはアースした点が基準点だね。重力ポテンシャルも海面を基準面にしたりして…
一平 ベクトル場E（→）、g（→）にそれぞれ電気量q、質量mを持ってくると、力 qE（→）、mg（→）、を受ける。
スカラー場V、 U にそれぞれ電気量q、質量mを持ってくると、ポテンシャル・エネルギーqV、 mU 、を持つ、
というわけだ。
和美 そんな空間を場というんですね。重力場の意味がわかりました。それじゃあ、重力がない宇宙ステイションではどうなります。
先生 ステイション全体を等速回転させて重力場をつくる。
和美 先生、それ、遠心力でしょ。
先生
重力と遠心力は区別できないっていう話をしたことがあったっけかな。ものがないのに重力場ができる。
一平 次に言うことはおよそ予想がつきますよ。電荷がなくても電場ができるっていうんじゃないですか。
先生 そうだよ。電荷が作る電場、つまり、クーロン電場の他に誘導電場という電場もある。
和美 ものが持っている質量や電気量に関係しない重力場や電場があるんですか！
先生 ニュートン物理学はものの物理学だったが、今、それから離陸しようとしているんだ。
和美 それを早めに言ってくれれば安心できたのに。
先生 教える側にはちゃんとしたプログラムがあるんだよ。
一平 へー！そういうことなんですか？ 電場の発生について、もっと話が聞きたいものです。
先生 学校で習う前にわかってしまうと、楽しみがなくなってしまわないかな。
和美 大丈夫です。先生の教え方は百人百様なんでしょ。
先生 そうかもしれない。特に、物理の教師はね。
