物理読み物47 復元力 M-83 No272
2011年4月7日（木）
弾性変形の所で述べたように、つるまきばねにはたらく力（外力）をf
、つるまきばねの伸びをx、その比例定数を
kとすると f＝kx という関係がありました。つるまきばねの他端はスタンドに固定しておき、ここでの力の関係には触れずにおきます。
今度はこのつるまきばねにおもりを下げ、おもりにはたらく力を考えてみましょう。おもりにはたらく力は重力と、つるまきばねから引かれる力の２つです。この２つの力はつりあっていて、おもりは静止しています。この状態では、重力が積極的に関係して少し面倒なので、装置を簡単にするために、このセットを摩擦のない水平な机の上に横たえます。こうすると、重力と机からの垂直抗力は打ち消し合って、いわば「無重力」の状態になります。おもりにはたらく力は0です。
おもりが静止しているときには、おもりには、実効的にはなんの力もはたらいていません。おもりに外力がはたらいて（例えば、手で引っ張る）、少し右に変位させると、おもりにはつるまきばねから、左向きの力がはたらきます。ニュートラルの位置から見て、右向きの力と変位をプラス、左向きの力と変位をマイナスとすると（勿論その逆でもよいのですが）、つるまきばねが伸びて、おもりの変位xが正になれば、つるまきばねからおもりにはたらく力fは負になります。おもりに外力を加えて、つるまきばねを縮めると、その変位はx負になって、つるまきばねからおもりにはたらく力fは正になります。f
と xはいつでも逆符号なので、この関係はf＝−kx と書けます。 つるまきばねからは、おもりをいつでも元の位置に戻すような力がはたらくのです。これを復元力といい、弾性体がものに及ぼす力の特徴です。その力の大きさは変位が小さい範囲では、変位に正比例しています。
糸をつけたパチンコ玉を、磁石で宙づりにする実験があります。宙づりにされたパチンコ玉にはたらく力は、地球からの引かれる力（重力）、磁石から引かれる力（磁力）、糸から引かれる力（張力=弾性力）の三つです。この３力はつりあっています。でも、上手に位置を調節すれば、糸がなくても、他の２力でつりあわせることが、できそうに思われますが、それはできません。磁力が鉄を引く力は、その距離が小さくなれば大きくなり、距離が大きくなれば小さくなるので、くっつくか、落ちるかしてしまうのです。いわば、状況はカタストロッフ的です。
パチンコ玉にはたらく３力がその位置によって、どのように変化するかもう一度考えてみましょう。
このパチンコ玉の安定性を、机の上の物体の安定性と比較してみましょう。パチンコ玉の装置を机の上で水平にした場合はどうでしょうか。
ドーナッツ磁石を２個、棒に挿して、上の磁石を浮かせる＜浮き磁石＞の微妙な力関係を観察してみましょう。
地球上の物体が、安定して「座り続けている」のは、みんな、この弾性力の調節作用のおかげです。
