99.その大きさはメガ級だが―――核分裂のエネルギー
［授業のねらい］
現在，多量の核エネルギーが兵器として準備されています。「平和利用」といわれる原子力発電についても，世論の賛否が分かれるところです。核エネルギーはどのように解放されるのか，なにが問題なのかを考えます。
[授業の展開]
コッククロフトとウォールトンは自分たちでつくりあげた線型加速器で0.6MeV に加速した陽子をリチウムに当てて，つぎに核反応が起きることを
発見しました。 7 3 Li＋1 1 H→2・4 2
He このとき放出される2個のα粒子の運動エネルギーの和は 17.9MeVでした。
≪問１≫ この実験で，質量とエネルギーの同等性 E＝mc^2 の関係が確かめられたのです。
1 1 H＝1.6726×10^（−27）kg 4 2
He＝6.6448×10（−27）kg
7 3
Li＝11.6478×10^（−27）kg としてそのことを確かめなさい。
質量欠損 △m＝(11.6478＋1.6726−2×6.6448)×10^（−27）
＝0.0308×10^（−27）(kg)
［0.0308×10^（−27）×(3.00×10^8）^2÷(1.60×10^（−19）)］÷10^6 ＝17.3(MeV)
炭素12の12分の１を質量の基準にしたとき，その単位を原子質量単位atomic mass unit (amu) といい，uと記します。したがって，1molの炭素12は12gになり，1u＝12.00× 1/12÷6.022×10^23
g＝1.661×10（−27）kg
炭素12は陽子6，中性子6，電子6からできていますが，炭素12の質量はこれらの和にはなっていません。
p：1.0073u n：1.0087u e：0・000549u
6(1.0073＋1.0087＋0.000549)＝12.0993 となって，12 Cの 12.0000より大きくなってしまいます。 その差が原子の結合エネルギーになっています。
≪問２≫
つぎの核反応式は，ウラニウム235の分裂のものです。
235 92 U ＋ 1
0 n ＝ 140 54 Xe ＋ 93 38
Sr ＋ 3・ 1 0 n
235.0439 1.0087 139.9214
92.9138
3×1.0087(単位：u)
原子１個について，質量欠損はいくらでしょうか。
235.0439＋1.0087−(139.9214＋92.9138＋3×1.0087)＝0.1913(u)
1u＝1.661×10^(−27)kg 0.1913×1.661×10^(−27)＝0.318×10^(−27)(kg)
参考までに，別の分裂のパターンを示しておきます。
235 92 U＋ 1 0 n ＝141 56
Ba ＋ 92 36 Kr ＋ 3・ 1 0 n
U：235.049u n：1.0087u Ba：140.919 Kr：91.8973u
≪問3≫ 上の問いで放出されるエネルギーはいくらでしょうか。
JとMeVの単位で表しなさい。
質量もエネルギーですから、0.318×10^（−27）kg も答えになりますが、指示された単位で表すと
0.318×10^（−27）×（3.00×10^8）^2＝2.86×10（−11）（J）
2.86×10^（−11）÷（1.60×10^（−19））÷10^6＝1.79×10^2（MeV）
質量はエネルギーの一つの状態であって、光速を c m/s とすると，mkg の質量は mc^2 Jに換算されることは，アインシュタインによって発見されました。
相対論によると、質量m0 の物体の速度v で運動するときには，質量は m0/√（1−（v/c）^2）＝m に増加するのです。
これを展開すると
m＝m0√（1−（v/c）^2）＝m0（1−（v/c）^2）^（−1/2）
＝m0（1＋1/2（v/c）^2＋…） mc^2＝m0c^2 ＋1/2m0v^2 （ただし、展開の第3以下は省略）
このことから、質量はエネルギーの形態であって，c^2 は kg とJ の換算率になることがうかがわれます。
≪問４≫ 1kgの 238
U
からいくらのエネルギーが得られますか。
（1000÷235）×（6.02×10^23）×（2.86×10^（−11）＝7.33×10^13（J）
≪問5≫
石油の発熱量はおよそ10000kcal/kg
です。上の答えと比較しなさい。
10000×10^3×4.18＝4.18×10^7（J）
原子力の場合を比較すると 7.33×10^13÷（4.18×10^7）≒10^6 およそ10^6（1M，１メガ）倍であることがわかります。
≪問6≫
最大級の原子力発電所の電気出力は117.5万kWです。熱効率を3割程度とすると、熱出力はいくらでしょう。
かりに、熱効率を1/3
とすると
117.5×10^4×10^3×3＝353×10^7＝3.53×10^9（W）
≪問７≫ 1日に消費する 235 U
はいくらでしょうか。
（3.53×10^9）×（24×60×60）÷（7.33×10^13）＝4.16（kg）
≪問8≫
これによってできる放射性物質はいくらでしょうか。
質量欠損は省略してよいので、できる放射性物質は4.16kgです。ちなみに，上の反応でできる 140 Xe は16秒でβ崩壊し，93 Sr
は8.2分でβ崩壊します。
“使用済み核燃料には，核分裂によって生じた多量の＜死の灰＞が含まれている。その量は100万kWの原子炉の場合，１日で約3kgが生じるから，１年では約
1トンに達する。 広島に投下された原爆のもたらしだ死の灰の総量は1kgとみられるから，じつにその千発分に相当する”（『原発はなぜこわいか』高校生文化研究会刊）
黒四の発電能力は33.5万kWです。黒部川の総包蔵水力は100万kWで，せいぜい最大級の原発１基分程度です。 1964年現在14発電所があり，開発案は57％でした。
≪問９≫ 黒部川の長さを 85 km とし，源流の水が高さ2500mを１日で下ったとして，流量のおよその見当がつきますか。
中流における毎秒の流量を m kg/s
とすると，
（m×24×60×60×10×2500）÷（24×60×60）＝100×10^7
m＝100×10^7÷(10×2500)＝40.0×10^3(kg)＝40(t)
40×m^3/s
黒部川に似た神通川，庄川について，理科年表(1977年に)の資料を転載しておきます。
神通川：長さ 120km，
流量平均 192m^3/s (観測点 神通大橋)，
理論発電水力 233万kW
庄川： 長さ 115 km， 流量平均
68m^3/s (観測点．大門)，
理論発電水力
162万kW
ちなみに平均流速は，85000÷(24×60×60)＝1.0(m/s) このエネルギーを利用しないで，そのまま流してしまえば，浸食の仕事と，水の温度を上げる内部エネルギーなどに転化してしまいます。
電力会社がつくる電力は，発電機か大型化するほど効率がよいので，施設にはその傾向にあります。たとえは新高瀬川水力発電所の出力は128万kW，鹿島火力発電所５号機の出力は100万kW，原子力発電所柏崎・刈羽１号機の出力は11O万kWという程度です。
≪問10≫
日本の総発電量は 6734万kWhで世界３位(1987年統計)です。
人口を1.2億人として，１人１日の使用電力量を計算してみましょう。
≪問11≫
家庭ではいくらの電力量を使用しているか調べてみましょう。
≪問12≫ 日本のエネルギーに関して，エネルギーが不足しているかどうか，エネルギーの利用は適切であるかどうか，わたしたちは将来，どのような生き方をするかを選択するだろうか，などを考えてみましょう。
≪問13≫ “真夏の昼間，日本中の家庭で，クーラーをつけてテレビの高校野球を見るので，日本の電力需要はピークに達して電力が不足します。そのために新しい発電施設が必要なのです”という主張をどう思いますか。
（図p213）
≪問14≫ 冬，ある家庭では１ｋＷのモーターを回して木を削って木工の仕事をしています。別の家では１ｋＷのヒーターをつけて暖をとっています。エネルギーの使い方について比較しなさい。
エネルギーは，最後には「熱エネルギー」になって周囲を温めることになります。
電気でモーターを、回して木を削っても，最後にはほとんどが熱エネルギーになって空気を温めています。温度が1000度以上にもなるヒーターで，部屋の温度を25度にしようとするのは，まったく，もったいないことです。25度の温度を得ようというのなら，太陽温水器の
50〜60度の湯で十分です。エネルギーを考えるときには，エントロピーについても考えましょう。
≪問15≫
世界のエネルギーについて考えてみましょう。
国際的にみて，エネルギーの利用は適切であるかどうか。
エネルギーがいちばん無駄に使われているところはどこか。
［まとめ］
1 核反応ではMeV級のエネルギーが解放されます。
2
核反応では放射性物質ができます。
3 質量はエネルギーの一つの形であって，質量が欠損すると，相当のエネルギー に転化します。
4
エネルギーの利用について自分の意見が言えるようにしましょう。
