57　電荷が力を受ける空間がある―――電場

　［授業のねらい］
　質量が力を受ける重力揚があるように，電荷が力を受ける電気力の揚（電場）があることを発見します。
　
　［授業の展開］
　≪実験１≫　平行平板コンデンサーで一様な電場をつくり，そこに置かれた電荷がどのような力を受けるかを測定しなさい。
　＜装置の説明＞
　コンデンサーは　210×280×1（単位ｍｍ）の鉄板を２枚，間隔を20mmにして平行で鉛直に，アクリルの板に立ててあります。コンデンサーの電極の正負が変えられるように，切り替えスイッチがついています。コンデンサーの「底」のアクリルの板には５ｍｍ間隔で平行線が引いてあって，振り子の変位が読めるようにしてあります。電気振り子は直径５ｍｍ程度の発泡スチロ−ルの球を薄いアルミ箔で包んで，これがコンデンサー空間のほぼ中央にくるように，0.2号のナイロンテグスで吊ってあります。    （図p32）
　＜操作＞
　手順は(1)，(2)，…の番号で，注意事項は1)，2)，の番号で述べておきます。
（1）500Vで充電した４μＦのオイルコンデンサーを，切り替えスイッチを介して平行平板コンデンサーにつなぎます。
　スイッチを入れると，平行平板コンデンサーが充電されて，この空間に一様な電場ができます。スイッチを反対に入れると，平行平板コンデンサーは逆に充電されて，電場の向きが反対になります。
　1）平行平板コンデンサーの容量は数十ピコファラド（pF）程度なので，4μFのコンデンサーでは，何度，充放電を繰り返しても，電場の強さが変わることはありません。
　2）4μFを500Vで充電した静電エネルギーは，手で触れると相当の電撃を受けるので注意します。
　この実験に先立って，充電したコンデンサーを金属の面で放電して見せます。生徒にもやらせます。
　平行平板コンデンサーを充電したあとはスイッチを切っておきます。スイ
ッチを切ったあとでは，平行平板コンデンサーに手を触れても大丈夫です。
容量が小さいからです。
（2）電気振り子には，電気盆で電荷を与えておきます。電荷は正負のいずれでもかまいません。電気振り子に電荷を与えてから，平行平板コンデンサーを充電すると，振り子は電場から力を受けて，中心から一方へ変位します。スイッチを反対に入れると，振り子は反対に変位します。この変位の大きさを測定します。数回測定して平均値をだします。
　3）コンデンサーの面積が十分に大きく，それにくらべて間隔が小さいときには，コンデンサーの空間は一様電場とみなせるという仮定で実験します。ただし，極板の近くでは，電場がいくらか強いことが，振り子の運動からわかります。
（3）変位の測定が終わったら，平行平板コンデンサーを斜めにして，電気振り子を電場の外へだして，クーロンメーターに触れさせて，電気量を測定します。
　＜目的＞
　電荷qが電場の強さＥから受ける力fの大きさについて
　　　　Eが一定のとき　　f ∝ q　　（実験１）
　　　　qが一定のとき　　f ∝ E　　（実験2 ）
を確かめます。
　このことから，f ∝ qE　　f ＝ kqE　（kは比例定数）　の　k＝1　になるように単位系がつくられていることがわかります。
 　＜理論＞
　電気振り子の糸の長さを lm，振り子の質量を mkg， その電気量を qＣ，電場の強さを EＮ/Ｃ，変位の平均値を xｍ，コンデンサーの電圧をVV，平行平板コンデンサーの極板の間隔を dｍとすると，　振り子にはたらく力学的な力 f は，
　　　　f＝mg(x/l)　ただし，g m/s^2 は重力加速度
　電気的な力Ｆは，　F＝Eg
　電気力のする仕事は，　Fd＝Eqd＝Vq で，これは重力場の mgh に相当しています。
　　　　F＝V/d・q                                              (図p34)
この２力 Ｆ と f　がつりあいの状態にあるので，
　　　　mg・x/l＝V/d・q
これを確かめます。まず，実験データをあげておきます。
　　　　m＝0.012×10^（−3）(kg)
　化学天秤で測定して，装置に振り子の質量を記録しておきます。
　　　　l＝55×10^(−2)(m)　　x＝2.5×10^(−2)(m)　　V＝500(V)
　真空管用電源装置を使用して，コンデンサーを電源に接続したままの状態で測定します。
　　　　d＝10×10^（−2）(m)　　q＝1.0(nC)
　実験のまえにヘアドライヤーで振り子の糸の一部をブロ−しておきます。
この実験のポイントはここです。よほど条件のよい日でないと，電荷がリーク
 するようです。n(ナノ)は10^（−9）の意味です。
　　　mgx/l＝0.012×10^（−3）×9.8×2.5/55＝5.3(μN)
　　　V/d・q＝500/0.1×1.0×10^（−9）＝5.0(μN)
　力学的な力を生徒がどう書いたかを調べてみたところ，あるクラス46人中
       mg・tanθ（30人）　　mg・sinθ（７人）　　mg・θ（２人）
なかなか，mgθとは書けないようです。生徒の感想として，θの単位が「rad」であることをみんなが忘れていたようです，とありました。 （図p35）
　＜単位の関係＞
　平行平板コンデンサーのつくる電場 E から電荷 q が受ける力 Ｆ は，
　　　　F＝Eq
　この力に抗して，この電荷 q をコンデンサーの負極から正極まで d の距離を運ぶ仕事 Ｗ は，                                                               
　　　　W＝Fd＝(qE)d＝q(Ed)＝qV
　この式からわかるように，Eの単位は
　　　E＝F/q　で，単位は　N/C　　あるいは　E＝V/d　で，単位は　Ｖ/m
　後のほうの単位 Ｖ/m は，電場 E が電位 V の勾配を表すことを意味しています。
　電場はベクトルで，電荷が力を受ける方向が電場の方向で，正電荷が力を受ける向きが電場の向きです。
　電場 E の高さ， V＝  Ed　に　電圧　という概念があるように、
　重力場の高さ，（U＝）gh   に「重圧」とでもいう概念があってもよさそうです。
　
　[まとめ]
１　電荷が力を受ける電場という空間があります。
２　電場の強さは電位の勾配で表わされます。