遊ぶ（その２） M-25    No59         07年8月16日(木)

 

(0) 砂の山

(1) 多摩川が東京湾へ注ぐあたりの羽田の島に育ったので、浜辺の砂地が遊び場の一つでした。

(2) みんなで砂山を作って遊んでいたある日、 高さが2倍の山を作ってやろうと思ったことがありました。

(3) ところが、なかなかできないのです。　ええ! どうしてだろう…。たった2倍の山なのに?

(4) 乾いた砂の山は、 ほぼ相似形になるので、 高さが2倍の山を作るにには、 8倍の砂を集めなくてはならないのです。 6年の私には、 そんなことはわかりませんでした。

 

[蛇足]

[1] 当時、 私は、 餓鬼集団の大将でしたから、 みんなより、勝(マサ)ったことをやってのける必要があった(?)のです。 みんなより高い山にはなったのですが、 2倍の山にはならなかったのです。

[2] 今回、 云(ウン)十年ぶりに、 その実験をしてみました。　九十九里の砂を硬貨に積もらせて、 その高さ(1桁しか測れませんでしたが)と重さを測って見ました。  結果は下表の通りでした。

   硬貨  直径(半径)[cm]  砂の高さ[cm]  体積[cm3]  質量[g]  密度[g/cm3]     

    1円   2.0(1.0)       0.7           1.7        2.6      1.5

   10円   2.4(1.2)       0.8           1.2        1.8      1.5

  500円   2.7(1.35)      0.9           0.7        1.1      1.6

[3] 理科のハンドブックによると、 乾いた砂の比重は1.4〜1.7とあります。

[4] tanαの値は 0.70(=0.7/1.0), 0.67(=0.8/1.2), 0,67(=0.9/1.35) で、