数える(その3) O-3  No57            07年8月2日(木)

 

(0) モル 2 

(1) 地球上の水の分子数を計算してみました。

    地球上には 14億km3 の水があると云われています。 その97%が海水だそうですが、
     水の全量と海水の量を同じとみて

     14億[km3]→1.4×10×10exp8×(10exp3)exp3×(10exp2)exp3[cc]＝1.4×10exp24[cc]  

     コップ酒の容器をを 1合＝180cc とし、 この容器で海水を汲み上げれば何杯になるか
     といえば、

     1.4×10exp24/180＝0.8×10exp22＝8×10exp21[杯]   

    水は18g、18ccが1molなので 1.4×10exp24/18[mol]＝0.08×10exp24[mol]

　  ＝8×10exp22[mol]≒(8×10exp22)/(6×10exp23)[mol][mol]≒0.1[mol・mol]

(2) ネットの情報によると、 30億光年内部の星雲の数は約40億個、銀河系内部の星の数は
     2000億個とあります。 だから、 宇宙の星の　　数はおよそ、

    40×10exp8×2000×10exp8＝8×10exp20≒1/1000[mol]個で 約1m・molです。
     m・molは ミリ・モル の意味です。

 

[蛇足]

[1] 曾呂利新左衛門が、 太閤から、 何かのご褒美として欲しいものを所望せよと言われたとき、
　　 1粒から始まって、毎日2倍の数の米粒を欲しい(何日間だったかは忘れた)といったという
    「お話」があります。 
　　 初めの日に1粒, 2日目に倍の2粒、 …、このように続けて　　いくと、1mol粒になるのは

 　　2exp・x＝6×10exp23 　 xlog2＝log6＋23  x＝23.4771/0.3010＝79 

　　 計算機で、 1に続いて 　×2＝  の操作を79回続けたら 6.040×10exp23 になりました。
　　尤も、 途中で小数点を何回か移動させましたが…。

[2] 1ダース(1dozen)＝12個、  12ダース＝1ダース・ダース＝1グロス のように

    1mol＝6・10exp23 　6・10exp23mol＝1mol・1mol＝1molmol  に新しい単位としての、
　　呼び名をつけたいものです。

[3] No56 の[3]で、 たらこの卵のことを書きましたが、 かみさんとスーパーへ買いものに
    行った際に、タラコをみつけた(芥子明太子　　でしたが)ので買って来て数えてみました。

 　 長さ6cmのもの2袋で398円でした。計量すると94gありました。 この0.85gを測り取って、
     軽く茹でて、乾かして、 ほどいて、 砂粒と同じ方法でカウントすると1101個ありました。
　　 これから総数は (94/0.85)×1100＝120000 およそ12万匹ということになります。
　　 この2袋で1腹(鱈1匹の1回の産卵数)ということになるのでしょうか?