音の高さが変わるドップラー効果

高校で物理をやった人なら、こんな説明要らないですね
救急車なんかが、目の前を通り過ぎるとき、音の高さが変わるのを皆さん経験した事があると思います
なんで音の高さが変わるんだろう?
音は波を描きながら伝わるものですが、伝わるということはスピードがあるということです
音が空気中を伝わる場合のスピードはおおよそ秒速340メートル
かなり速いですねぇ
秒速じゃ分かり難いよ!って人の為に時速に直してみると
時速1224キロメートル
ちなみに光の速度は秒速30万キロメートル・・・速すぎて比較の対象になりませんね(笑)

さてこの音が空気中を伝わる速度で東京と大阪結ぶと
東京から大阪へ行って、また東京に戻ってきてもまだ1時間たってないという計算になります
速いですねぇ
1秒間に100メートル走を3回半近くこなしちゃうんだから、速くて当たり前ですね(笑)
話が横道にそれるのが大好きな管理人としてはもっと変な比較をしてみることにします

第一回!OCEAN'S SOUNDS特別記念!400メートルゼロヨンレース!!

パーンパカパーンパカパーン(競馬じゃないんだから・・・)
ルール1:時速0キロ、つまり停止状態から一斉にスタート
ルール2:それぞれ最高速度に達した状態でスタート

能力
@ 1 空気中を伝わる音 秒速340メートル
2 700系のぞみ 秒速79メートル
A 3 リニアモーターカー 時速581キロメートル
4 電線を伝わる電気 光とほぼ同じらしい
B 5 F14トムキャット 時速2548キロメートル
6 X43A(先日NASAが発表したジェット機) 時速8000キロメートル
7 管理人作GT2裏技改造トミーカイラR34スカイライン 50041馬力←実話(笑)
C 8 管理人作GT2裏技改造日産R34スカイライン 1700馬力←実話(笑)

能力は文字の色と背景の色と同じにしてそのままでは見られなくしてあります
ドラッグして範囲指定してやれば見ることが出来ますが、能力を見る前に予測して見てくださいね

@枠1番、このコンテンツの主役「空気中を伝わる音」
@枠2番、流線型がかっこいい「700系のぞみ」
A枠3番、早く全国を駆け巡って欲しいぞ「リニアモーターカー」
A枠4番、世の中オール電化か?「電線を伝わる電気」
B枠5番、管理人が個人的に一番かっこいいと思ってる戦闘機「F14トムキャット」
B枠6番、あまり話題にはのぼらなかったけどすごいジェット機だ「X43A」
B枠7番、グランツーリズモ2の裏技でできた化け物スカイライン「トミーカイラR34」
C枠8番、これまた裏技で作った化け物スカイライン「日産R34」

さぁ各馬?ゲートイン完了しました
今スタートです
おっと1着早くもゴール!

てなわけで、レース結果を発表します

結果発表!

ルール1 ルール2
1着 電線を伝わる電気 1着 電線を伝わる電気
2着 空気中を伝わる音 2着 X43A
3着 リニアモーターカー 3着 F14トムキャット
4着 X43A 4着 空気中を伝わる音
5着 F14トムキャット 5着 日産R34スカイライン
6着 700系のぞみ 6着 リニアモーターカー
7着 日産R34スカイライン 7着 700系のぞみ
8着 トミーカイラR34スカイライン 8着 トミーカイラR34スカイライン

ルール1では加速性能の差のおかげでこんな結果になってますが
ルール2ではこんな感じになります
管理人の裏技改造車はトミーカイラの方は馬力がありすぎてクラッチが滑ってまともに走りませんでした
日産R34スカイラインの方は時速600q以上でました♪
が・・・馬力ありすぎて制御不能でゲームではまともに使えなかった_| ̄|○


ドップラー効果の原理

さて、話がそれすぎましたので(確信犯)元に戻します
なぜ救急車が通ると音の高さが変化するのか
ではまずは下図を見てください

このような状況の時、右手から近づいてくる救急車の音は高く
通り過ぎる瞬間音が低く変化していき
通り過ぎたあとは低い音で走り去っていきます

仮に救急車が目の前に停車している状態でサイレンを聞くと
こういう感じの波が描かれているとしましょう
では近づいてくる救急車の波はどうなっているのでしょうか?

停車しているときよりも波がつぶれて細かくなっています
音の波は細かくなればなるほど高い音になります
この細かくなってしまう原因は
救急車も走っているということです
次に通り過ぎた後の波を見てみましょう

はい、このように波が粗くなってます
波が粗くなる、つまり波長が長くなれば音は低くなります

つまりどういうこと?
小学校の算数で出てきた問題を思い出して見ましょう

A君が40リットル水槽に水を入れようとしていると、いたずら好きなB君は
こっそりと水を抜いてしまいました
A君は1分間に10リットルの水を入れてます
B君は1分間に5リットルの水を抜いていきます
水槽が一杯になるの何分後でしょう?

さて、頭が痛くなった人・・・算数苦手ですな( ̄ー+ ̄)キラーン
こういう感じの問題を確か鶴亀算とか言ったよーな記憶があります
この手の問題を解くポイントは両者の差を把握することですね
問題ではA君は毎分10リットル、B君は毎分5リットルですから
二人の差、つまり水槽には毎分5リットルの水が入ることになります
そうすると、40÷5=8で、8分後に水槽が満タンになることになりますね

本題の救急車とサイレンの音波にも救急車が移動しているからこその差が生じるわけですね

つまり、上図の停車時
ピーポーピーポーという音は均等に全方向に伝わっています
一番外側の波(図では円)も2番目の波も3番目の波も同じ間隔で出ているわけです
しかし、一方移動時の図では一番目の波が出て2番目の波がでる間にも救急車は進んでますから
その分進行方向の波の間隔が停車時よりも狭くなってしまうのは当たり前のことです
反対に進行方向と逆方向、救急車の後方の波は波が粗くなってしまいます

これによって、波長が短くなった進行方向の音は通常よりも高い音になり
波長が長くなった後方の音は通常よりも低い音になります
これがドップラー効果です

音の伝わる速度が時速1224kmに対して救急車が緊急走行しているときの時速80km
これであれだけの差が生まれるということは・・・
リニアモーターカーにサイレンを付けたら・・・
すごいピッチベンド変化をしてくれるんでしょうね(笑)



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