電磁の学習 2
E-148 No345 2012年2月23日(木)
キャパシター(1)
88/5/12
1 電気の単位については, 長さの単位が地球の周の4000万分の1を基準にして決められたように,
電気の単位も何かを基準にして決めるのがよいのでしょう. そこで,
今までに使ってきた力学の単位と関連づけて決めることにしました.
始めは, 静電誘導でできた, 同じ量の±の電荷が1[m]離れて存在するとき, その引き合う力が 9×10^9[N]のとき,
その電気量を1[C]と決めました.
このように決めると, F＝E・Q からEが, E・r＝V からVが, Q＝C・V からCが, Q＝I・T からIが, V＝I・R からRが,
というように, 順に他の単位が決められていきます,
本当のことを言えば, 現在では,
単位の整理がされて, 基準にする単位は電流I
に変更されています. もちろん,
これも力学的に決められているのですが. このことは,
2学期になってから学ぶことになっています. でも,
Iが先でも, Qが先でも,
本質的にはそんなに変わりません. I→Q→E→V→C→R となって，この間に D が入っていたことも忘れずに. […Q→D→E…]
2 オームの法則 V＝I・R で, Vの単位は[V], Iの単位は[A],
それではRの単位は[V/A]です. これに[Ω]というあだ名をつけました．QとVが比例するということを発見してグラフを書いたとき，
その比例定数をCと置いてみました.
Cが大きいということは, 電圧が同じときには，
より多くの電気量がためられるということなので, これに容量という名をつけました. Cの単位は C＝Q[C]/V[V]
から[C/V]で, これに[F]（ファラド）というあだ名をつけました.
3 耐圧を超えた電圧をかけたらどうなるでしょうか, という質問がありました. *やってみることです. 放課後，実験室でどうぞ!
4 こわれたコンデンサーで実験した班が，極板の一方を持ち上げて，容量の大きさを変えて測ってみたら，前と同じ電気量がたまっていたというので，実験してみました． 厚さが0.7mmの板で極板の間隔を変えてその容量を測ってみました.
結果は明白で, 容量は間隔に反比例しています.
相対誤差がプラスに大きくなっていくのは, 導線の容量が入り込んできているからでしょうか.
枚数 厚さ 実験値 理論値 誤差
1 07 0.497 0.543 −12
2
14 0.271 0.272 −4
3
21 0.190 0.181 ＋5
4
28 0.146 0.136 ＋7
5
35 0.119 0.109 ＋9
6
42 0.100 0.091 ＋10
7
49 0.088 0.078 ＋13
5 同じコンデンサーを2つ並列につなぐことは, 平行平板コンデンサーの面積を2倍にしたことと同じことです. 2つ直列につなぐことは, 平板平板コンデンサーの間隔を2倍にしたことと同じことです.
6 充電しているコンデンサーを同じもう一つのコンデンサーにつなぐと, 電気エネルギーの半分は逃げてしまいます. 税率は50%です. 逃げたエネルギーはどこへいってしまったのでしょうか. *つなぐときには, バシッと音がし,
電磁波を出し, 発熱しているのです.
7 充電している平行平板コンデンサーの距離を2倍にしても電場Eは変わりません.(どうしてでしょうか) でも,
V＝E・r ですから, 電圧は2倍になります.
別の考え方をしてみます. たまっている電荷は変わらないのに,
容量が1/2になるので, Q＝C・V から,
電圧は2倍になります.
雷のエネルギーを考えてみてください.
8 電場に置かれたテスト電荷は＋(そう決めた)なので,
電場の向きに力を受けますが, これが−なら,
その逆向きに力を受けることになります. 重力場でも同じことがいえるとしたら, 負の質量というものがあってもいいのではないか,
という感想があしました. *思わず手をたたきました.
9 電気力線が歪んだり, 間隔が変わったりしたら, 当然のことながら, 電場の強さが変わります. そのようなときには, V＝∫Edr となります.
点電荷のつくる電場について考えてみましょう.
キャパシター(2)
88/5/23
1 樽に水を入れるというモデルではコンデンサーのイメージができないという人のために.
1気圧, 2気圧,
3気圧, …の大型ボンベで,
いろいろな容量の小型ボンベにガスを入れるというモデルはどうでしょうか. 圧力が電圧, ガスの量が電気量, 文字通りボンベの大きさが容量です.
2 コンデンサーの充電エネルギーにおける電圧の評価を, 最終電圧の1/2とする考えはいろいろ応用されます. バネに溜まった弾性エネルギーもそうだし,
積み上げた物体の重力ポテンシャルエネルギーもそうだし, まだまだ…．
3 充電された(電源から切り離されたとき)平行平板コンデンサーの極板の片方を引き離す(持ち上げる)とき, 電圧が上昇することは,
重力場で極板の片方を持ち上げたときに, 極板の重力ポテンシャルが上昇するのと同じです. この意味わかるかな?
4 5.0[μF]のコンデンサーAを,
2.0×10^2[V]で充電し, これを3.0[μF]の空のコンデンサーBにつないだら, 極板間の電圧はどうなりますか. *これは, 並列につないだことになるので…, えっ! 並列だって…
5 蓄電器と蓄電池を混同している人がいます. 蓄電器はコンデンサー(キャパシター)で, 蓄電池はバッテリーです.
蓄電池は電気エネルギーを化学エネルギーに変換して蓄えるものです.
蓄電池にも容量がありますが, 蓄電器の容量と意味が違います.
普通, 放電する電流の大きさと放電できる時間の長さで表します.
単位は[Ah]で,
10時間で放電できる量で表すことが多いようです. 例えば,
30[Ah]ということは30[A]×3600[s]＝10800[As]＝10800[C] の電気量が蓄えられていることになります. 電圧が12[V]あったら, 容量は9000[F]!?
6 容量が大きいものは耐圧が小さく…というのは，容量を大きくするために極板間の間隔を小さくしてあるので，放電し易く，従って耐圧が小さくな0り，以下略…
7 人の抵抗は，普通，両手の間で数百キロオーム以上あります．50[V]の交流電源には触れることができるので, もし抵抗を500[kΩ]とすれば,
体には0.1[mA]の電流が流れていることになります.
発光ダイオードはその程度の電流で点灯するので,
人体と発光ダイオードを直列にして触ってみました. 予想通りに発光ダイオードはつきました. ネオン球も同じようにつきました. この実験には, 些かの難しさがあります.
8 テスラ:1875〜1943, 電気技師,
27歳のときエジソンに見いだされ, 1887にTesla電気会社をおこし, 新しい交流発電機や変圧器などを作った. 回転界磁型の動電機から発電機を造って,
ナイアガラの滝の発電所にこの方式を用いて, 高圧交流を発生させ,
効率の高い電力輸送に成功した.
9 耐圧オーバーで電荷が溢れ出るというイメージは駄目です．コンデンサーはパンクしたら，樽の底が抜けたように電荷はすっかりなくなってしう−放電してしまうーのです．
10 大球の極(一番高い所)から小球をを静かに離すと, どこで大球からはなれるか? [という質問がありました]
*キャパシターと何の関係があるかな? ともかく…, 小球の運動方程式は,
小球の位置の緯度をθとすると mg・sinθ-N＝mv2/r
ただしNは垂直効力, rは大球の半径, mは小球の質量. (1/2)mv2＝mgr(1−sinθ) 両球が離れるというのは N＝0
この条件で解くと sinθ＝2/3 θ＝41.8度
キャパシター(3)
88/5/31
1 電束や電気力線は導体から垂直に出ています. 垂直でないとどんな不都合が生じますか.
2 二人で並んで立って人間コンデンサーを作ってみたら, 距離1メーターで70[pF]だったそうです. *やってみました. 50pF程度でした.
発泡スチロールのトレイに乗ってもたいして差がありませんでした. ところが, 1.5mも離れると, 容量は1桁小さくなりました!
3 ε0は温度によって変わりますか. *変わりません. 真空の誘電率ですから. εは変わりますが…．
4 コンデンサーの実験で良い結果が出なかった班は，一回一回コンデンサーを空にしなかったことが原因であったように思われます．
5 電池をつないだままコンデンサーの距離を大きくすると，電池が充電されるといいましたが，これは, 充電できる電池の場合のことで，そうでない場合には，そのエネルギーは熱エネルギーに転化してしまうのでしょう．
6 コンデンサーの充放電の際に電波が出るそうですが，蛍光灯をつけるときにTVの画像が乱れるのも放電管からでる電波のせいでしょうか．*そうです. やってみました.
明るいラインが1〜2本走ります．(これを書いている現時点でためしてみました.
何ごとも起きませんでした.
2011/9/13)
7 コンデンサーのプラスの極板だけにプラスの電荷をためたらどれだけの電荷がたまったことになりますか．*たまりません.
8 電気力線が無限遠に達するというのはどういうことだろうか. *そのような所へテスト電荷を置くと, 直線的に, 何処までも力を受けるということです.
どこまでも走っていくのでしょう. 慣性運動でなくて.
9 Q＝CV＝It V＝It/C または V＝IR これから R＝t/C の意味は? *1/tは振動数fと同じです. t/C＝I/fC でこれが抵抗と同じ意味を持ちます．交流の抵抗でリアクタンスといいます．二学期に出てきます．
10
コンデンサーは中国語では混電査? *うまいね. 私なら壷電些
11
μAを使ってnCの測定ができるのはどうしてでしょうか. *ボルトメーターもアンメーターもクーロンメーターも同じ原理でできています.
オーダーの変更は抵抗1本でできます.
12
コンデンサーの極板の距離が増えれば容量も増えるように思いますが. *ムードはわかりますが…, 逆なのですね. 充電している容量ならエネルギーは増しますが…. くたばれ感覚! ですね.
13
クーロンメーターを0.5[nA]のレンジにしたら,
スイッチをメーターに接続しないうちに針がふれました. *静電誘導をおこしたのかな. 中にコンデンサーが入っています.
14
秋葉原へ行ってきました. 0.5[F]位のコンデンサーが50円でした. たくさん買ってきました. 欲しい人には分けてあげます.
15
容量が変えられるコンデンサーをバリアブル・コンデンサー, 略してバリコンといいます. 3連バリコンの容量を測ってみました. 最小18[pF], 最大450[pF]でした.
ラヂオの選局はこのコンデンサーの大きさによります.
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