数える(その2) C-2  No56          07年7月26日(木)

(0) モル 1　

(1) 九十九里浜の砂を数えてみました。

  グラフ用紙の1cm2の枠に1から100までのナンバーをふって、その上に小匙1杯の砂を撒きました。それぞれの枠の中の砂粒の数をルーペを使って数えて、たしたら11261粒あり、 質量を測ると0.275gありました。  これから、 1gの砂粒は約41000粒となります。 砂の密度を1.5g/cm3とする(理科学習表[第一学習社] 乾燥した砂の密度は1.4〜1.7g/cm3)と、 1cm3の砂粒の数は約60000粒です。 ただし、 ここで云う＜砂＞とは空隙も含めた状態名のことです。九十九浜の長さを50kmとし、 浜の幅200m、深さ1000mの砂粒の数を計算すると(この数値には特別な意味はありません)

  50×1000m×200m×1000m＝1×10exp16cm3

  10exp16×60000＝6×10exp20

　1mol＝6×10exp23 だから、 この個数は約1m・mol(1ミリモル)です。  　

(2) 次に米粒をカウントしてみました。 一掴みの米を紙の上に広げて、 楊枝の先で一度に5粒ずつ数えていき、2000粒を分け取りました。 2000粒で38.877gでした。 1kgで51500粒です。 世界の米の産額を年間 300,000,000,000kg(インターネット資料)とすると、 その数は 1.5×10exp16 粒です。

  こんな調子で人類が4000年米作りを続けた(!？)としても、                                  米粒は、 1.5×10exp16×4000＝6×10exp19 やっと、0.1m・mol個です。    　　　                     

 

[蛇足]

[1] 10exp23 は10の23乗という意味です。
[2] ここでは、 モルを 6×10exp23 という数の単位として使用しました。 12をダースというように。
[3] 1匹のメスの鱈の産卵は数は　数10万〜数100万個(インターネット資料)だといわれます。      いつか、 その鱈の卵を数えたことがありましたが、記録を紛失しました。