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図解法による 非定常伝熱(参考)

1:流体と接する表面、の図解法

表面外側の仮想温度(1)をどのように想定するか、が問題。
 熱伝達によって移動する熱量 q1=−α(tw−tf)
 熱伝導によって移動する熱量 q2=−λw(dt/dx)
 q1=q2であるから
 −α(tw−tf)=−λw(dt/dx)  (tw−tf)=(λw/α)・(dt/dx)
 G=λw/α とすれば
 (tw−tf)/G=(dt/dx)   …これは温度勾配であるから
 下図のようになる。

「千輝淳二著・伝熱計算法 p211」

: t f 流体の温度(主流温度) (℃)
: tw 壁面の表面温度 (℃)
: G  物体の熱伝導率/表面熱伝達率 (m)

: δ ある時間(τ(Hr))間に平均化する2点間の距離(m)
       δ=(2a * τ)0.5    a=(λ/ρ*CP)…温度伝導率(m/Hr)



2:図解法において、凝固潜熱を組み込む方法

(差分法においては、図形解析を行うため物性値が変化すると対応できなくなる。)
(これはあくまでも便宜的な方法である。)

1:X軸と温度軸の2次元グラフを想定する。
2:樹脂の凝縮潜熱を温度に換算する。
  ex:熱変形温度帯=90℃〜110℃ :変形潜熱=15Kcal/Kg :比熱=0.4kcal/kg℃ とすると
    潜熱/比熱=15/0.4=37.5 ℃ となるので
    90℃〜110℃ の目盛りを 90〜147.5℃ にかさ上げする。
3:かさ上げされた目盛り上に溶融樹脂温度をとる。
    (250℃ ならば 287.5℃ とする。)
4:このグラフ上で図形解析を行い、解析後、元の尺度に戻す。

 樹脂内部の熱伝導による温度変化は、ほぼ再現できると思うが、熱伝達を伴う表面の解析にこの「かさ上げ」を適用すると誤差を生じる。
 依って、樹脂の表面温度が変形温度に達するまでは熱伝達先の温度も同じだけ「かさ上げ」を行い(正常な温度差で計算し)、変性温度以下になると「かさ上げ」をせずに(やはり通常の温度差で)計算する必要がある。

3:図解法において、円筒形の伝熱をシュミレートする


 1次元解析は平面しか対象にならないが、円の放射方向の伝熱をシュミレートするとき、2点間の温度を平均するとき、体積の大きい方に体積比に相当する計数を掛けて平均化することで多少補正できる。

1:T(n)=(T(n−1)+T(n+1))/2 の時 
    T(n−1)の体積が T(n+1)の体積より、5%大きいければ
2:T(n)=(1.05*T(n−1)+T(n+1))/2 
    とすることで、多少補正できる。

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